Twierdzenie Darboux.

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MiedzianyDawid
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 96
Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
Podziękowania: 90 razy
Płeć:

Twierdzenie Darboux.

Post autor: MiedzianyDawid » 12 sty 2019, 17:20

Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux, że funkcja f(x)=\(x^4-5x^3-7x^2+3, x \in R\), przyjmuje wartość -160.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13709
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8066 razy
Płeć:

Re: Twierdzenie Darboux.

Post autor: eresh » 12 sty 2019, 17:23

MiedzianyDawid pisze:Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux, że funkcja f(x)=\(x^4-5x^3-7x^2+3, x \in R\), przyjmuje wartość -160.
\(f(0)=3\\
f(5)=-175\)

f jest funkcją ciągła (bo jest wielomianem)
funkcja w przedziale (0,5) przyjmuje dowolną wartość większą od -175 i mniejszą od 3. Zatem gdzieś w tym przedziale istnieje takie \(x_0\), że \(f(x_0)=-160\)