3 zadania z dzielenia wielomianów

[Irealisment]

1.Wykonaj dzielenie wielomianu w przez wielomian q, a nastepnie zapisz wielomian w w postaci \(w(x)=p(x)⋅q(x)+r(x)\), gdzie r(x) jest resztą z tego dzielenia.

\(w(x)=4x^4=2x^3-6x^2-2x-4\), \(q(x)=2x^2+2\)


2. Reszta z dzielenia wielomianu w przez x-3 jest równa 14, a reszta z dzielenia w przez x+2 wynosi 4. Znajdź resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian \(q(x)=x^3-2x^2-5x+6\)

\(W(3)=14\)
\(W(-2)=4\)
\(q(x)=(x+3)(x-1)\), więc \(w(x)=(x-3)⋅f(x)+14\) oraz \(w(x)=(x+2)⋅g(x)+4\) i nie mam pojęcia, co dalej.

[Irealisment]

W 2 zamiast =4 ma być +4

[Irealisment]

W 2 wyszło mi coś mega dziwnego.

Doszłam do tego, że \(f(x)=g(x)\) i to się równa \(2\).
Więc \(w(x)=(x-3)*2+14= 2x+8\)

Z tym że w odpowiedziach jest napisane, że to reszta z \(\frac{w(x)}{q(x)}\) ma wyjść \(2x+8\)