Przedstaw 3 jako sumę sześcianów

[123Lena123]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu;
Na ile sposobów można przedstawić liczbę 3 jako sumę sześcianów pięciu liczb całkowitych? Przedstawień różniących się jedynie kolejnością składników nie uznajemy za różne.

[panb]

A coś samodzielnie wymyśliłaś?
\(1^3+1^3+1^3+0^3+0^3\\
1^3+1^3+1^3+1^3+(-1)^3\\
1^3+1^3+1^3+2^3+(-2)^3\\
3^3+(-2)^3+(-2)^3+(-2)^3\)

[123Lena123]

No właśnie nic nie wymyśliłam. Chciałam znaleźć jakiś sposób ale nie wiedziałam w ogole jak to ugryźć. Z tego co napisałeś/aś wnioskuję, że trzeba wypisywać? zastanawiałam się jak to udowodnić

[korki_fizyka]

\(1^3+1^3+1^3 +(-2018)^3 + 2018^3 = 3\)
itd.

[123Lena123]

No właśnie.... więc jak można to rozwiązać? To zadanie konkursowe dla 8 klasy...

[korki_fizyka]

Chyba już zauważyłaś, że jest nieskończenie wiele sposobów

[123Lena123]

ok, dzięki za pomoc:)