Równanie trygonometryczne.

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MiedzianyDawid
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 136
Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
Podziękowania: 112 razy
Płeć:

Równanie trygonometryczne.

Post autor: MiedzianyDawid »

Zad.1
Rozwiązać równanie sin3x+sinx=sin2x.
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

\(sin3x+sinx=sin2x\\2sin2x cosx=sin2x\\2sin2x cosx-sin2x=0\\sin2x(2cosx-1)=0\\sin2x=0\;\;\;\;\;lub\;\;\;\;cosx= \frac{1}{2}\\2x=k\pi\;\;\;\;\;lub\;\;\;x= \frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;lub\;\;x=- \frac{\pi}{3}+2k\pi\\ x\in \left\{ \frac{k\pi}{2}; \pm \frac{\pi}{3}+2k\pi \right\}\)
\(k\in C\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ