Matematyka

[Paula999]

1.Oblicz Δ, p , q , x1 , x2,albo x° oraz zapisz punkt przecięcia paraboli z osią y czyli, C=(O,c), naszkicuj linię przerywaną,oś symetrii paraboli , zaznacz punkt C ( jest symetryczny względem osi symetrii do punktu C)
a) y=-x²+10x-9
b) y=-x²+12-11
Bardzo proszę o pomoc

[Galen]

\(y=-x^2+10-9\\a=-1\;\;\;\;\;b=10\;\;\;\;\;\;\;\;c=-9\)
Podstaw do wzorów i licz...
\(\Delta =b^2-4ac=10^2-4 \cdot (-1) \cdot (-9)=100-36=64\)
\(p= \frac{-b}{2a}= \frac{-10}{-2}=5\\q= \frac{- \Delta }{4a}= \frac{-64}{-4}=16\\x_1= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a}= \frac{-10-8}{-2}=9\\x_2= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a}= \frac{-10+8}{-2}=1\)
Punkt przecięcia paraboli z osią OY ma współrzędne (0;f(0))
\(f(0)=-0+0-9=-9\\C=(0;-9)\)
Punkt symetryczny względem prostej pionowej przechodzącej przez wierzchołek paraboli (5;16)
to punkt \(C'=(10;-9)\)
Zadanie b)
\(a=-1\\b=12\\c=-11\)
Podstaw do wzorów i policz...