POMOCY - Wyrażenia Algebraiczne

[LukasGrz]

Hej, treść zadania to: Doprowadź to najprostszej postaci. Moje równanie wygląda tak:

\(\frac{ \frac{a^2 + b^2}{b} + 2a}{ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} } + \frac{2b - \frac{a^2+b^2}{a} }{ \frac{1}{b}- \frac{1}{a} }\)

Z góry dziękuje za wszelką pomoc!

[eresh]

Hej, treść zadania to: Doprowadź to najprostszej postaci. Moje równanie wygląda tak:

\(\frac{ \frac{a^2 + b^2}{b} + 2a}{ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} } + \frac{2b - \frac{a^2+b^2}{a} }{ \frac{1}{b}- \frac{1}{a} }\)

Z góry dziękuje za wszelką pomoc!

\(\frac{ \frac{a^2 + b^2}{b} + 2a}{ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} } + \frac{2b - \frac{a^2+b^2}{a} }{ \frac{1}{b}- \frac{1}{a} }=\frac{\frac{a^2+b^2+2ab}{b}}{\frac{b+a}{ab}}+\frac{\frac{2ab-a^2-b^2}{a}}{\frac{a-b}{ab}}=\frac{(a+b)^2}{b}\cdot\frac{ab}{a+b}-\frac{(a-b)^2}{a}\cdot\frac{ab}{a-b}=(a+b)a-(a-b)b=\\=a^2+ab-ab+b^2=a^2+b^2\\
b\neq 0\\
a\neq 0\\
a\neq b\\
a\neq -b\)

[LukasGrz]

Dziękuje Ci bardzo!