Pomocy, dwie proste równości trygonometryczne

[Mikko49697]

sin(x-PI/4)=pierwiastek2/2
1)cos6x=1
2)sin(x-PI/4)=pierwiastek2/2

[kerajs]

1)
\(6x= \frac{\pi}{2}+k2\pi\\
x= \frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{3}\)

2)
\(x- \frac{ \pi }{4}= \frac{\pi}{4}+k2\pi \vee x- \frac{ \pi }{4}=\pi- \frac{\pi}{4}+k2\pi \\
x= \frac{\pi}{2}+k2\pi \vee x=\pi+k2\pi\)

[Mikko49697]

Dziękuję, a to robię ze wzorów redukcyjnych? Mogę prosić o rozwiązanie?
Oblicz
1) Sin(Pi+alfa)*tg(PI/2-Alfa)
2) ctg (5/2PI-alfa)*cos(-alfa)

[Galen]

1)
\(sin (\pi+ \alpha )=-sin \alpha \\tg( \frac{\pi}{2}- \alpha )=ctg \alpha\)
Po podstawieniu jest...
\(-sin\alpha\cdot ctg\alpha=-sin \alpha \cdot \frac{cos \alpha }{sin \alpha }=-cos \alpha\)
2)
\(ctg(2 \frac{1}{2}\pi-\alpha)=ctg( \frac{1}{2}\pi-\alpha)=tg\alpha\\cos(-\alpha)=cos\alpha\)
Podstaw...
\(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\cdot cos\alpha=sin\alpha\)