Dany jest trójkąt prostokątny ABC,w którym kąt C jest prosty,|CA|=2√2 i |CB|=2.
Wykaż,że środkowe BD i CE tego trójkąta są do siebie prostopadłe.
z podobienstwa trojkatów DE wyszło mi 1, nie wiem co dalej prosze o pomoc
środkowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 64
- Rejestracja: 06 sty 2017, 16:13
- Podziękowania: 40 razy
- Płeć:
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: środkowe
\(SB= \frac{2}{3} \sqrt{6}\)mahidevran pisze:Dany jest trójkąt prostokątny ABC,w którym kąt C jest prosty,|CA|=2√2 i |CB|=2.
Wykaż,że środkowe BD i CE tego trójkąta są do siebie prostopadłe.
z podobienstwa trojkatów DE wyszło mi 1, nie wiem co dalej prosze o pomoc
\(SC= \frac{2}{3} \sqrt{3}\)
\(SB^2+SC^2=4=BC^2\)
zatem , z twierdzenia odwrotnego do tw. Pitagorasa mamy co trzeba
(S jest oczywiście punktem przecięcia środkowych)