Ciąg malejący czy rosnący czy jaki

[Maturzysta2k18]

Dany jest ciąg an  określony dla każdej liczby całkowitej n>= 1, w którym a(4) = 4  oraz dla każdej liczby n>= 1 prawdziwa jest równość a(n+1) = a(n) + n - 4 . Oblicz pierwszy wyraz ciągu  i ustal, czy ciąg ten jest malejący.

Pierwszy wyraz to 10, do tego momentu jest banalne, ale dlaczego nie jest to ciąg malejący? Z obliczeń wynika, że a1>a2>a3>a4, więc na czym polega tak naprawdę malejący ciąg?
Wiem, że jest ten wzór a(n+1) - a(n) < 0 to wtedy jest malejący, ale jak podstawie n=1 to wychodzi, że jest malejący, a jak n=5 to już nagle magicznie nie jest... A dla n=4 to wgl jest stały, żeby było ciekawiej.

[Galen]

Ciąg jest malejący gdy dla każdego n wyraz \(a_{n+1}\) jest mniejszy od wyrazu poprzedniego \(a_n\).

\(a_{n+1}<a_n\;\;\;\;\;czyli\;\;\;\;\;\;\;a_{n+1}-a_n<0\)

Twój ciąg ma wyrazy 10;7;5;4;5;7;10... ale nie wiesz jak jest z dalszymi wyrazami

\(a_{n+1}=a_n+n-4\\a_{n+1}-a_n=n-4\)
Różnica kolejnego wyrazu i poprzedniego wyraża się wzorem n-4
Znak tej różnicy zależy od n
\(n-4<0\;\;\;\;dla\;\;\;\;\;n<4\)
wyrazu od pierwszego do czwartego numeru mają wartości malejące.
\(n-4>0\;\;\;\;\;\;dla\;\;\;\;\;\;n>4\)
Wyrazy od czwartego począwszy mają wartości co raz większe.
Ciąg nie jest malejący,ani nie jest rosnący,czyli nie jest monotoniczny.

Jeśli określisz ciąg od wyrazu czwartego,to wtedy będzie to ciąg rosnący.

[Maturzysta2k18]

Aaa... Czyli haczyk tkwi w tym, że on w ogóle nie jest monotoniczny! Okej dziękuję bardzo !!