Oblicz

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
swpt
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 18
Rejestracja: 27 mar 2018, 21:03
Podziękowania: 5 razy

Oblicz

Post autor: swpt »

Oblicz wartość wyrażenia\(\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2019}}\).
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1302 razy
Płeć:

Re: Oblicz

Post autor: kerajs »

\(\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2019}}=
\frac{ \sqrt{3}-1 }{2}+ \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }{2}+ \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{5} }{2}+...+ \frac{ \sqrt{2019}- \sqrt{2017} }{2}= \frac{ \sqrt{2019}- 1 }{2}\)
ODPOWIEDZ