Trapez rownoramienny

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kitinap
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 31
Rejestracja: 13 kwie 2016, 16:12
Podziękowania: 48 razy
Płeć:

Trapez rownoramienny

Post autor: kitinap »

W trapezie równoramiennym suma długości podstaw jest równa sumie długości ramion. Obwód tego trapezu wynosi 24, a pole 18. Miara kąta rozwartego trapezu jest równa?
A.120 stopni
B.135 stopni
C. 150 stopni
D. 165 stopni
smilodon
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 33
Rejestracja: 10 maja 2017, 15:43
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 10 razy

Post autor: smilodon »

C.150 stopni
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

ScreenHunter_287.jpg
ScreenHunter_287.jpg (3.96 KiB) Przejrzano 2802 razy
\(\begin{cases} a+b=2r\\a+b+2r=24\\ \frac{a+b}{2}h=18 \end{cases}\)
stąd
\(r=8\\h=4,5\)
czyli \(\cos \left( \alpha -90 \right)=\frac{h}{r}= \frac{9}{16}=\sin \alpha\)
i żadna z podanych odpowiedzi nie jest dobra :(
smilodon
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 33
Rejestracja: 10 maja 2017, 15:43
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 10 razy

Post autor: smilodon »

Z układu wynika, że r=6 i h=3
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Zgadza się.\(r=6\;\;\;\;to\;\;a+b=2 \cdot 6=12\)
\(P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h= \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot h=18\;\;\;\;i\;\;stąd\;\;\;h=3\).
Trójkąt prostokątny odcięty przez wysokość \(h =3\) ma przeciwprostokątną \(r=6\).
Jeśli przeciwprostokątna jest 2 razy większa od przyprostokątnej ,to trójkąt prostokątny ma kąty ostre 30 stopni i 60 stopni.
Kąt leżący naprzeciw wysokości ma 30 stopni ,i to jest kat ostry trapezu.Kąt rozwarty ma \(180^o-30^o=150^o\)
Odpowiedź C jest poprawna.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

A no tak, pomyliłam się w rachunkach :oops: ale przynajmniej wiemy dlaczego taki wynik :D
ODPOWIEDZ