Planimetria - dwa styczne okręgi (dowód)

[Maturzysta2k18]

Zadanie 12.





Doszedłem praktycznie do końca - mam wyznaczone pole tej zacieniowanej figury [r^2(3_/3 - pi)]/3, ale nie rozumiem co mam zrobić dalej, pole koła to oczywiście pi*r^2, ale co dalej?

[kerajs]

Masz:
\(P= \frac{r^2(3 \sqrt{3} -\pi}{3}\)
wystarczy przekształcić:
\(r^2= \frac{3P}{3 \sqrt{3} -\pi}\)
pomnożyć obustronnie przez pi
\(\pi r^2= \frac{3P\pi}{3 \sqrt{3} -\pi}\)
a dostaniesz tezę
\(P_{o}=\pi r^2= \frac{3P\pi}{3 \sqrt{3} -\pi}\)

[Maturzysta2k18]

Aaa... Okej dziękuję bardzo !