Długość boku trójkąta jako funkcja kąta alfa

[Maturzysta2k18]

W trójkącie ABC dane są kąt CAB = alfa, kąt ABC = 2 alfa, AB = 10. Zapisz długość boku BC jako funkcję kąta alfa. Podaj dziedzinę tej funkcji.

Funkcja dobrze mi wyszła : x = f(alfa) = 10sinalfa/sin3alfa

Ale dziedzina ma być alfa€(0,60°), a mi wychodzi po prostu alfa€ R - {60°}.
Czy to chodzi o to, że dwa kąty przy jednym boku trójkąta nie mogą być większe niż 180°? Czyli 0° < alfa + 2alfa < 180°?

[eresh]

Czy to chodzi o to, że dwa kąty przy jednym boku trójkąta nie mogą być większe niż 180°? Czyli 0° < alfa + 2alfa < 180°?

tak

[radagast]

Pośrednio tak. Ale prościej zauważyć , że każdy z kątów tego trójkąta jest większy od 0 i mniejszy od 180.
Czyli: \(\begin{cases} 0< \alpha <180 \\0< 2\alpha <180\\0<180-3 \alpha <180 \end{cases}\)