Dobry, mam taką funkcję \(\sqrt{1+x^2} - 2x\)
W odpowiedziach jest że nie ma asymptot..
Wiadomo że nie ma pionowych a w poziomych wskazuję że może być ukośna sprawdzałem ukośna i a wychodzi mi -1 ale b już\(-infinity\) to jest dowód że nie ma też granicy ukośnej?
Asymptoty
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(a=\Lim_{x\to \infty } \frac{ \sqrt{1+x^2} - 2x}{x}=\Lim_{x\to \infty } \frac{ \sqrt{ \frac{1}{x^2} +1} - 2}{1}=-1\)
\(b= \Lim_{x\to \infty } \sqrt{1+x^2} - 2x+x= \Lim_{x\to \infty } \sqrt{1+x^2} -x=0\)
ukośna prawostronna : \(y=-x\)
\(a=\Lim_{x\to -\infty } \frac{ \sqrt{1+x^2} - 2x}{x}=\Lim_{x\to - \infty } \frac{- \sqrt{ \frac{1}{x^2} +1} - 2}{1}=-3\)
\(b= \Lim_{x\to -\infty } \sqrt{1+x^2} - 2x+3x= \Lim_{x\to -\infty } \sqrt{1+x^2}+x=0\)
ukośna lewostronna \(y=-3x\)
\(b= \Lim_{x\to \infty } \sqrt{1+x^2} - 2x+x= \Lim_{x\to \infty } \sqrt{1+x^2} -x=0\)
ukośna prawostronna : \(y=-x\)
\(a=\Lim_{x\to -\infty } \frac{ \sqrt{1+x^2} - 2x}{x}=\Lim_{x\to - \infty } \frac{- \sqrt{ \frac{1}{x^2} +1} - 2}{1}=-3\)
\(b= \Lim_{x\to -\infty } \sqrt{1+x^2} - 2x+3x= \Lim_{x\to -\infty } \sqrt{1+x^2}+x=0\)
ukośna lewostronna \(y=-3x\)
-
Ja paula123
- Dopiero zaczynam
- Posty: 28
- Rejestracja: 01 sty 2018, 13:51
- Podziękowania: 4 razy
- Płeć: