Funkcje trygonometryczne udowodnienie tożsamości

[jan_bialski]

Witam umiałby ktoś to zrobić? Próbuje wyjść od prawej strony ale nic mi nie wychodzie
\(cos 2x= \frac{1- tg ^2 x}{1+ tg ^2 x}\)

[Galen]

\(P= \frac{1-tg^2x}{1+tg^2x}= \frac{1- \frac{sin^2x}{cos^2x} }{1+ \frac{sin^2x}{cos^2x} }=\\= \frac{ \frac{cos^2x-sin^2x}{cos^2x} }{ \frac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x} }= \frac{cos^2x-sin^2x}{sin^2x+cos^2x}=cos^2x-sin^2x=cos2x=L\)

\(L=P\)