Witam!
Ogólnie radzę sobie z rozwiązywaniem nierówności, ale tylko tych bez przekształceń :/. Jak rozwiązać graficznie (bo algebraicznie chyba się nie da, prawda?) zadanie :
Rozwiąż nierówność dla x € <-2pi ; 2pi>
i) sinxcosx < _/3 /4
Czyli 2sinxcosx<_/3 /2
Sin2x < _/3 /2
Dochodzę do momentu zaznaczania na wykresie i nie wiem jak zaznaczyć x, które są początkami i końcami przedziałów rozwiązań.
Nierówność trygonometryczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Maturzysta2k18
- Czasem tu bywam
- Posty: 109
- Rejestracja: 24 lis 2017, 19:27
- Podziękowania: 83 razy
- Płeć:
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(\sin x\cos x<\frac{\sqrt{3}}{4}\\
\frac{1}{2}\sin 2x<\frac{\sqrt{3}}{4}\\
\sin 2x<\frac{\sqrt{3}}{2}\\
2x=t\\
\sin t<\frac{\sqrt{3}}{2}\)
rysujesz sinusa, rysujesz prostą \(y=\frac{\sqrt{3}}{2}\) i odczytujesz gdzie sinus jest pod prostą
\(\sin t<\frac{\sqrt{3}}{2}\\\)
\(t\in (-\frac{4\pi}{3}+2k\pi, \frac{\pi}{3}+2k\pi), k\in\mathbb{C}\\
x\in (-\frac{4\pi}{6}+k\pi,\frac{\pi}{6}+k\pi), k\in\mathbb{C}\)
\frac{1}{2}\sin 2x<\frac{\sqrt{3}}{4}\\
\sin 2x<\frac{\sqrt{3}}{2}\\
2x=t\\
\sin t<\frac{\sqrt{3}}{2}\)
rysujesz sinusa, rysujesz prostą \(y=\frac{\sqrt{3}}{2}\) i odczytujesz gdzie sinus jest pod prostą
\(\sin t<\frac{\sqrt{3}}{2}\\\)
\(t\in (-\frac{4\pi}{3}+2k\pi, \frac{\pi}{3}+2k\pi), k\in\mathbb{C}\\
x\in (-\frac{4\pi}{6}+k\pi,\frac{\pi}{6}+k\pi), k\in\mathbb{C}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
-
Maturzysta2k18
- Czasem tu bywam
- Posty: 109
- Rejestracja: 24 lis 2017, 19:27
- Podziękowania: 83 razy
- Płeć:
