Trygonometria wykres funkcji

[Maturzysta2k18]

Witam.

1. "Naszkicuj wykres funkcji f w podanym zbiorze.
c) f(x) = sin2x * \sqrt{ \frac{1}{sin^2x}+\frac{1}{cos^2x}}, x€(0,2 \pi) - {\frac{\pi}{2}}, \pi, \frac{3\pi}{2}}"

W tym zadaniu nie wiem jak przekształcić to wyrażenie krok po kroku, dodając to co pod pierwiastkiem wychodzi mi 1/sin^2cos^2 a ma być 2/sin2x, więc gdzieś to muszę pomnożyć przez dwa ale gdzie?

2. Oblicz : cos(-690°) = cos690° = cos(7*90°+60°) = sin60° = \frac{ \sqrt{3} }{2} . Tak jest wg mnie a w odp jest to samo ale na minusie. Dlaczego? Przecież cosinus w 4 ćwiartce jest dodatni, dodatkowo jest funkcja parzystą, więc cos(-kąt)=cos(kąt), prawda?

[eresh]

\(f(x)=\sin 2x\sqrt{\frac{1}{\sin^2x}+\frac{1}{\cos^2x}}=\sin 2x\sqrt{\frac{1}{\sin^2x\cos^2x}}=\sin 2x\cdot\frac{1}{|\sin x\cos x|}=\frac{\sin 2x}{0,5\cdot |2\sin x\cos x|}=\frac{2\sin 2x}{|\sin 2x|}=...\)

[eresh]

2. Oblicz : cos(-690°) = cos690° = cos(7*90°+60°) = sin60° = \frac{ \sqrt{3} }{2} . Tak jest wg mnie a w odp jest to samo ale na minusie. Dlaczego? Przecież cosinus w 4 ćwiartce jest dodatni, dodatkowo jest funkcja parzystą, więc cos(-kąt)=cos(kąt), prawda?

błąd w odpowiedzi

[Maturzysta2k18]

Dziękuję bardzo !!