Wielokąty i okręgi Wyznacz takie liczby x,y, aby ciąg
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wielokąty i okręgi Wyznacz takie liczby x,y, aby ciąg
Wyznacz takie liczby x,y, aby ciąg ( 27,x,y) był geometryczny, a ciąg (x,y,-3) arytmetyczny .
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(\frac{y}{x}= \frac{x}{27}\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y-x=-3-y\;\;\; \So \;\;\;x=2y+3\)
Podstaw do pierwszego równania
\(\frac{y}{2y+3}= \frac{2y+3}{27}\\(2y+3)^2=27y\\4y^2+12y+9=27y\\4y^2-15y+9=0\\\Delta=81=9^2\\y_1=0,75\\y_2=3\\x_1=2 \cdot 0,75+3=4,5\\x_2=9\)
Ciągi te będą gdy
\(x=4,5\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;y=0,75\\lub\\x=9\;\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;y=3\)
Podstaw do pierwszego równania
\(\frac{y}{2y+3}= \frac{2y+3}{27}\\(2y+3)^2=27y\\4y^2+12y+9=27y\\4y^2-15y+9=0\\\Delta=81=9^2\\y_1=0,75\\y_2=3\\x_1=2 \cdot 0,75+3=4,5\\x_2=9\)
Ciągi te będą gdy
\(x=4,5\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;y=0,75\\lub\\x=9\;\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;y=3\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.