a ) Oblicz pole i obwód sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o obwodzie 10
b) Promień okręgu opisanego na trójkącie równo bocznym wynosi 3 cm . Oblicz pole tego trójkąta.
Wielokąty i okręgi pole i obwód sześciokąta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(2\pi r=10\\r= \frac{10}{2\pi}= \frac{5}{\pi}\)
Masz wysokość trójkąta równobocznego,który stanowi 1/6 sześciokąta.
Obliczysz bok a
\(\frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{5}{\pi}\\ \pi a \sqrt{3}=10\\a= \frac{10}{\pi \sqrt{3} }\)
Obwód=6a
\(obw.=6 \cdot \frac{10}{\pi \sqrt{3} }= \frac{60}{\pi \sqrt{3} }= \frac{20 \sqrt{3} }{\pi}\)
Pole =6* pole trójkąta równobocznego o boku a
\(P=6 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}=6 \cdot \frac{ \frac{100}{3\pi^2} \sqrt{3} }{4}= \frac{50}{\pi^2 \sqrt{3} }\)
b)
\(\frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}=3\\ \frac{a}{ \sqrt{3} }= \frac{3}{1}\\a=3 \sqrt{3}\\P= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}= \frac{27 \sqrt{3} }{4}\)
Masz wysokość trójkąta równobocznego,który stanowi 1/6 sześciokąta.
Obliczysz bok a
\(\frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{5}{\pi}\\ \pi a \sqrt{3}=10\\a= \frac{10}{\pi \sqrt{3} }\)
Obwód=6a
\(obw.=6 \cdot \frac{10}{\pi \sqrt{3} }= \frac{60}{\pi \sqrt{3} }= \frac{20 \sqrt{3} }{\pi}\)
Pole =6* pole trójkąta równobocznego o boku a
\(P=6 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}=6 \cdot \frac{ \frac{100}{3\pi^2} \sqrt{3} }{4}= \frac{50}{\pi^2 \sqrt{3} }\)
b)
\(\frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}=3\\ \frac{a}{ \sqrt{3} }= \frac{3}{1}\\a=3 \sqrt{3}\\P= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}= \frac{27 \sqrt{3} }{4}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.