Dowód nie wprost

[RozbrajaczZadaniowy]

Niech \(m,n \in \nn\). Chcemy dowieść, że jeśli \(m+n \ge 73\) to \(m \ge 37\) lub \(n \ge 37\).

Bardzo proszę o rozwiązanie lub wskażówki

[Panko]

zastosuj dowód przez zaprzeczenie : \((p \So q) \iff \sim( p \wedge \sim q)\)

pokazujesz ,że \(\\) \(p \wedge \sim q\) jest fałszem

\(m,n \in N\) \(\\)\(m+n \ge 73\) \(\So\)\(m \ge 37\) \(\vee\) \(n \ge 37\)

\(m+n \ge 73\) \(\) \(\wedge\) \(\\) \(\sim ( m \ge 37 \vee n \ge 37 )\)
\(m+n \ge 73\) \(\) \(\wedge\) \(\\) \((m < 37 \wedge n < 37 )\)
\(m+n \ge 73\) \(\) \(\wedge\) \(\\) \((m \le 36 \wedge n \le 36)\)
\(m+n \ge 73\) \(\) \(\wedge\) \(\\) \(m+n \le 72\)
co jest fałszem ( powyżej ingerowało : \(m,n \in N\) )

[RozbrajaczZadaniowy]

Dzięki wielkie