CIĄGI LICZBOWE BARDZO PROSZĘ O POMOC

[nicola01]

Wyznacz ciąg geometryczny, w którym a2 =10 i a5=16/25

[korki_fizyka]

Skorzystaj z definicji ciągu geometrycznego, to elementarne jest.

[eresh]

Wyznacz ciąg geometryczny, w którym a2 =10 i a5=16/25

\(a_2=10\\
a_1q=10\\
a_1=\frac{10}{q}\)


\(a_5=\frac{16}{25}\\
a_1\cdot q^4=\frac{16}{25}\\
\frac{10}{q}\cdot q^4=\frac{16}{25}\\
10q^3=\frac{16}{25}\\
q^3=\frac{16}{250}\\
q^3=\frac{8}{125}\\
q=\frac{2}{5}\\
a_1=\frac{10}{\frac{2}{5}}=25\)

\(a_n=a_1q^{n-1}\\
a_n=25\cdot (\frac{2}{5})^{n-1}\)