Zadanie wykaż, że:

Różne zadania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Zadanie wykaż, że:

Postprzez Januszgolenia » 13 Lip 2017, 21:20

Wykaż, że jeśli x+y=2, to [math]
Januszgolenia
Expert
Expert
 
Posty: 1120
Dołączenie: 01 Lip 2010, 10:44
Otrzymane podziękowania: 2

Re: Zadanie wykaż, że:

Postprzez Wojtek55501000 » 14 Lip 2017, 04:04

Na początek wyliczmy x z równania x+y=2.
x + y = 2 /-y
x = 2 - y
Teraz podstawiamy x do drugiego równania.
[math] + [math] [math] 2
Następnie korzystając ze wzoru skróconego mnożenia: [math] = [math] - 3[math]b + 3a[math] - [math] liczymy nawias oraz przenosimy wszystko na lewą stronę równania.
8 - 12y + [math] - [math] + [math] - 2 [math] 0
Skracamy [math] z -[math] oraz wykonujemy działanie 8-2.
W rezultacie otrzymujemy [math] - 12y + 6 [math] 0.
Teraz całość dzielimy przez 6.
[math] - 12y + 6 [math] 0 /:6
[math] - 2y + 1 [math] 0
Lewą stronę równania zapisujemy za pomocą wzoru skróconego mnożenia: [math] - 2ab + [math] = [math].
[math] [math] 0
Definicja mówiąca, że cokolwiek podniesione do kwadratu jest większe, bądź równe zeru kończy dowód.
Wojtek55501000
Witam na forum
Witam na forum
 
Posty: 2
Dołączenie: 30 Cze 2017, 17:11
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 1

Postprzez radagast » 14 Lip 2017, 15:24

To samo nieco krócej:
[math]
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 15086
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 6422


Powróć do Pomocy! - różne



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: Baidu [Spider], CommonCrawl [Bot] oraz 0 gości