Logarytmy

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kitinap
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 31
Rejestracja: 13 kwie 2016, 16:12
Podziękowania: 48 razy
Płeć:

Logarytmy

Post autor: kitinap »

Oblicz:
a)\(\log_525\)
b) \(\log_{\sqrt{2}}8\)
c) \(2\log_48\)
d) \(9^{1-\log_35}\)
e)\(\frac{3\log_{3}2+\log_{3}\frac{81}{8}}{\log 24-\log \frac{12}{5}}\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Logarytmy

Post autor: eresh »

kitinap pisze:Oblicz:
a)\(\log_525\)

\(\log_525=x\\
5^x=25\\
5^x=5^2\\
x=2\\
\log_525=2\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Logarytmy

Post autor: eresh »

kitinap pisze:Oblicz:

b) \(\log_{\sqrt{2}}8\)

\(\log_{\sqrt{2}}8=x\\
(\sqrt{2})^x=8\\
2^{\frac{1}{2}x}=2^3\\
\frac{1}{2}x=3\\
x=6\\
\log_{\sqrt{2}}8=6\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Logarytmy

Post autor: eresh »

kitinap pisze:Oblicz:

c) \(2\log_48\)

\(2\log_48=\log_48^2=\log_464=\log_44^3=3\log_44=3\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Logarytmy

Post autor: eresh »

kitinap pisze:Oblicz:

d) \(9^{1-\log_35}\)

\(9^{1-\log_35}=9^1\cdot 9^{-\log_35}=9\cdot 9^{\log_3\frac{1}{5}}=9\cdot 3^{2\log_3\frac{1}{5}}=9\cdot 3^{\log_3\frac{1}{25}}=9\cdot \frac{1}{25}=\frac{9}{25}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Logarytmy

Post autor: eresh »

kitinap pisze:Oblicz:

e)\(\frac{3\log_{3}2+\log_{3}\frac{81}{8}}{\log 24-\log \frac{12}{5}}\)
\(\frac{3\log_{3}2+\log_{3}\frac{81}{8}}{\log 24-\log \frac{12}{5}}=\frac{\log_38+\log_3\frac{81}{8}}{\log (24\cdot\frac{5}{12})}=\frac{\log_381}{\log 10}=\frac{4}{1}=4\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Logarytmy

Post autor: korki_fizyka »

kitinap pisze:Oblicz:
a)\(\log_525\)
b) \(\log_{\sqrt{2}}8\)
c) \(2\log_48\)
d) \(9^{1-\log_35}\)
e)\(\frac{3\log_{3}2+\log_{3}\frac{81}{8}}{\log 24-\log \frac{12}{5}}\)
chłopaku ! nie masz kalkulatora lub karty wzorów z logarytmami :?:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ