Pochodna funkcji

[kitinap]

Wyznacz pochodną funkcji:
a) \(f(x) = 5x^2 - 7x - 2\)
b) \(f(x) = (9 - x^4)(x^2 - 6)\)
c) \(f(x) = \frac{3x - 2}{x^2 + 2x +3}\)

[eresh]

Wyznacz pochodną funkcji:
a) \(f(x) = 5x^2 - 7x - 2\)
b) \(f(x) = (9 - x^4)(x^2 - 6)\)
c) \(f(x) = \frac{3x - 2}{x^2 + 2x +3}\)

a)
\(f'(x)=10x-7\)

b)
\(f'(x)=-4x^3(x^2-6)+(9-x^4)\cdot 2x=-4x^5+24x^3+18x-2x^5=-6x^5+24x^4+18x\)


c)
\(f'(x)=\frac{3(x^2+2x+3)-(2x+2)(3x-2)}{(x^2+2x+3)^2}=\frac{3x^2+6x+9-6x^2-2x+4}{(x^2+2x+3)^2}=\frac{-3x^2+4x+13}{(x^2+2x+3)^2}\)