trygonometria

[angela128]

Naszkicuj wykres funkcji \(f(x)=sin^2x+|cosx|*cosx\) następnie określ ile miejsc zerowych ma ta funkcja w przedziale \(<-2 \pi ,10 \pi >\)

[eresh]

\(f(x)=\begin{cases}\sin^2x+\cos^2x\mbox{ dla }\cos x\geq 0\\ \sin^2x-\cos^2x\mbox{ dla }\cos x<0\end{cases}=\begin{cases}1\mbox{ dla }x\in [-\frac{\pi}{2}+2k\pi, \frac{\pi}{2}+2k\pi]\\ -\cos 2x\mbox{ dla }x\in (\frac{\pi}{2}+2k\pi, \frac{3\pi}{2}+2k\pi)\end{cases}\)

Bez tytułu.png (5.23 KiB) Przejrzano 2147 razy

funkcja ma w podanym przedziale 12 miejsc zerowych