Zadanie z kominatoryki

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
skdxx
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 19 kwie 2017, 13:05

Zadanie z kominatoryki

Post autor: skdxx »

Na ile sposobów można umieścić 7 ponumerowanych kul w 2 szufladach?
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Ważne jest ile kul wpada do pierwszej szuflady,a ile do drugiej.dodatkowo ,które to kule wg numeracji.
(0;7)---jedna możliwość (pierwsza szuflada pusta)
(1;6)---7 możliwości (wybór kuli do pierwszej szuflady)
(2;5)---\({ 7\choose 2}=21\) możliwości
(3;4)---\({ 7\choose 3}=35\) możliwości
(4;3)---35 możliwości
(5;2)---21 możliwości
(6;1)---7 możliwości
(7;0)---1 możliwość
Ostatecznie jest
\((1+7+21+35)\cdot 2=128\)
sposobów dla siedmiu ponumerowanych kul.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Zadanie z kominatoryki

Post autor: radagast »

A nie prościej tak ? :
Każdej kuli przyporządkowuję numerek szuflady, do której wpada.
Mamy więc 7 wyrazowe wariacje z powtórzeniami zbioru dwuelemantowego

Jest ich \(2^7=128\)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re: Zadanie z kominatoryki

Post autor: Galen »

radagast pisze:A nie prościej tak ? :
Każdej kuli przyporządkowuję numerek szuflady, do której wpada.
Mamy więc 7 wyrazowe wariacje z powtórzeniami zbioru dwuelemantowego

Jest ich \(2^7=128\)
Czy idzie,czy chodzi-na jedno wychodzi :D
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ