wykazać, że:
\(\log_3 2 \cdot \log_4 3 \cdot \log_5 4 \cdot \log_6 5 \cdot \log_7 6 \cdot \log_8 7\)
Jest liczbą wymierną.
dowód o liczbie wymiernej z logarytmami
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: dowód o liczbie wymiernej z logarytmami
kikikeke pisze:wykazać, że:
\(\log_3 2 \cdot \log_4 3 \cdot \log_5 4 \cdot \log_6 5 \cdot \log_7 6 \cdot \log_8 7\)
Jest liczbą wymierną.
\(\log_3 2 \cdot \log_4 3 \cdot \log_5 4 \cdot \log_6 5 \cdot \log_7 6 \cdot \log_8 7=\\
=\frac{1}{\log_23}\cdot\frac{\log_23}{\log_24}\cdot\frac{\log_24}{\log_25}\cdot\frac{\log_25}{\log_26}\cdot\frac{\log_26}{\log_27}\cdot\frac{\log_27}{\log_28}=\frac{1}{\log_28}=\frac{1}{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę