Proszę o szybką pomoc i dokładne wyjasnienie, z góry bardzo dziękuje!
Zadania na dowodzenie z zastosowaniem ułamków algebraicznych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
mahidevran
- Rozkręcam się
- Posty: 64
- Rejestracja: 06 sty 2017, 16:13
- Podziękowania: 40 razy
- Płeć:
Zadania na dowodzenie z zastosowaniem ułamków algebraicznych
Wykaż, że jeśli a i b sa dodatnie, to 5( a^2/b^2 + b^2/a^2) + 6( a/b + b/a) wieksze badz rowne 22.
Proszę o szybką pomoc i dokładne wyjasnienie, z góry bardzo dziękuje!
Proszę o szybką pomoc i dokładne wyjasnienie, z góry bardzo dziękuje!
-
beata1111
- Czasem tu bywam
- Posty: 128
- Rejestracja: 23 kwie 2012, 07:41
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 19 razy
- Płeć:
dla każdej liczby dodatniej x i y wyrażenie typu (x/y + y/x) jest większe bądź równe 2
x/y + y/x >=2 mnożymy obustronnie przez xy (>0)
x^2 + y^2 >=2xy
x^2 - 2xy + y^2 >=0
(x-y)^2 >=0 (kwadrat dowolnej liczy jest liczbą nieujemną)
Na tej podstawie można stwierdzić, że zawartości obu nawiasów są większe bądź równe 2, po pomnożeniu i dodaniu lewa strona jest większa lub równa 22
x/y + y/x >=2 mnożymy obustronnie przez xy (>0)
x^2 + y^2 >=2xy
x^2 - 2xy + y^2 >=0
(x-y)^2 >=0 (kwadrat dowolnej liczy jest liczbą nieujemną)
Na tej podstawie można stwierdzić, że zawartości obu nawiasów są większe bądź równe 2, po pomnożeniu i dodaniu lewa strona jest większa lub równa 22