Optymalizacja - pomocy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 21 sty 2017, 11:26
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Optymalizacja - pomocy
Należy poprowadzić kabel od stacji zasilania położonej na brzegu rzeki do fabryki położonej na przeciwległym jej brzegu, rzeka ma 900m szerokości. Brzegi rzeki między stacją zasilania mają kształt dwóch równoległych odcinków o długości 3km. Koszt przeprowadzenia 1 metra kabla na lądzie jest równy 8zł, a pod wodą 10zł. Jaki jest najbardziej ekonomiczny sposób poprowadzenia kabla? Zadanie optymalizacyjne, należy wykorzystać pochodne funkcji.
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Zastosuj zasadę Fermata.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 21 sty 2017, 11:26
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 21 sty 2017, 11:26
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Obliczyłem pochodną, jednak mam problem z przyrównaniem jej do zera. Czy mógłbym prosić o pomoc?
http://imgur.com/a/F1rXq
http://imgur.com/a/F1rXq
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(f(x)=10 \sqrt{0,9^2+(3-x)^2}+8(3-x)\)
\(f'(x)= 10 \cdot \frac{-2(3-x)}{2\sqrt{0,9^2+(3-x)^2}} -8=10 \cdot \frac{x-3}{\sqrt{0,9^2+(3-x)^2}} -8\)
\(f'(x)=0 \iff 10 \cdot \frac{x-3}{\sqrt{0,9^2+(3-x)^2}} -8=0 \iff 5 \cdot \frac{x-3}{\sqrt{0,9^2+(3-x)^2}} =4 \So \\
\frac{x-3}{\sqrt{0,9^2+(3-x)^2}} = \frac{4}{5} \So \frac{ \left(x-3 \right) ^2}{0,9^2+(3-x)^2} = \frac{16}{25} \So 25 \left(x-3 \right) ^2=16 \left( 0,9^2+(3-x)^2\right)\)
poradź sobie dalej sam (nie zapomnij na koniec sprawdzić wynik -nie wszystkie przekształcenia były równoważne)
\(f'(x)= 10 \cdot \frac{-2(3-x)}{2\sqrt{0,9^2+(3-x)^2}} -8=10 \cdot \frac{x-3}{\sqrt{0,9^2+(3-x)^2}} -8\)
\(f'(x)=0 \iff 10 \cdot \frac{x-3}{\sqrt{0,9^2+(3-x)^2}} -8=0 \iff 5 \cdot \frac{x-3}{\sqrt{0,9^2+(3-x)^2}} =4 \So \\
\frac{x-3}{\sqrt{0,9^2+(3-x)^2}} = \frac{4}{5} \So \frac{ \left(x-3 \right) ^2}{0,9^2+(3-x)^2} = \frac{16}{25} \So 25 \left(x-3 \right) ^2=16 \left( 0,9^2+(3-x)^2\right)\)
poradź sobie dalej sam (nie zapomnij na koniec sprawdzić wynik -nie wszystkie przekształcenia były równoważne)