2 zadania - ciagi i rownanie, matura PR.

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
maxmichal22
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 07 gru 2016, 19:41
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

2 zadania - ciagi i rownanie, matura PR.

Post autor: maxmichal22 »

1.Niech a oznacza liczbę rozwiązań równania \(9^{x}\) + 7 * \(3^{x}\) - 18 = 0. Zatem:
a=?

2.Ciąg an jest określony wzorem:
a1= 8 i an+1= 2an/5
Suma wszystkich wyrazow ciagu an jest rowna: ?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: 2 zadania - ciagi i rownanie, matura PR.

Post autor: eresh »

maxmichal22 pisze:1.Niech a oznacza liczbę rozwiązań równania \(9^{x}\) + 7 * \(3^{x}\) - 18 = 0. Zatem:
a=?
\(3^x=t, t>0\\
t^2+7t-18=0\\
\Delta = 81\\
t_1=-9<0\\
t_2=2\\
3^x=2\\
x=\log_32\\
a=1\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: 2 zadania - ciagi i rownanie, matura PR.

Post autor: eresh »

maxmichal22 pisze: 2.Ciąg an jest określony wzorem:
a1= 8 i an+1= 2an/5
Suma wszystkich wyrazow ciagu an jest rowna: ?

\(a_{n+1}=\frac{2a_n}{5}\\
\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2}{5}\\
S=\frac{8}{1-\frac{2}{5}}\\
S=\frac{40}{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
maxmichal22
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 07 gru 2016, 19:41
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: 2 zadania - ciagi i rownanie, matura PR.

Post autor: maxmichal22 »

eresh pisze:
maxmichal22 pisze:1.Niech a oznacza liczbę rozwiązań równania \(9^{x}\) + 7 * \(3^{x}\) - 18 = 0. Zatem:
a=?
\(3^x=t, t>0\\
t^2+7t-18=0\\
\Delta = 81\\
t_1=-9<0\\
t_2=2\\
3^x=2\\
x=\log_32\\
a=1\)
Nie wiem, moze mam jakies zacmienie, ale delta tutaj nie powinna wyjsc inna?
7*7=49
b^2 - 4ac = 49 - 4*1*(-18)= 49 - 4 *( -18) = 49 + 72 = 121
maxmichal22
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 07 gru 2016, 19:41
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Post autor: maxmichal22 »

Wyniki się zgadzają, więc dzięki :D
ODPOWIEDZ