Granica ciągu i druga pochodna

[Gupik]

Podaj wszystkie wartości a naleącego do liczb rzeczywistych dla których prawdziwe jest twierdzenie "Jeżeli granica ciagu an zmienazajaca do nieskonczonosci=a i ciąg (bn) jest ograniczony to granica anbn przy n zmierzajaym nieskonczoneosci = druga pochodna a.
Podac Przykład ciagu zbieżnego (an) i ciagu ograniczone (bn) takich ze granica anbn przy n zmienarzajacym do nieskonczonosci nie istnieje

[panb]

Pierwszej części nie rozumiem. Jaka druga pochodna a?
Przykłady do części drugiejto:
\(a_n=2- \frac{1}{n}\) - ciąg zbieżny,
\(b_n=(-1)^n\) - ciąg ograniczony

\(\Lim_{n\to \infty } a_nb_n= \Lim_{n\to \infty } (-1)^n(2- \frac{1}{n})\) nie istnieje.