Probna 2017

[Wikk]

W prostopadłościanie podstawa ma wymiary x i x+3. Pole boczne wynosi 52. Dla jakiego x objętość prostopadłościanu jest największa?

[radagast]

A Ty jesteś pewna, że to jest dobrze przepisane ? Mnie się wydaje , że ona dowolnie duża może być (ta objętość). Czyżbym znów się myliła ?

[radagast]

No bo to jest tak:
\(h\)- trzeci wymiar prostopadłościanu
\(V(x,h)=x(x+3)h,\ x>0\)
\(P_b=2(x+x+3) \cdot h=52\), stąd \(h= \frac{26}{2x+3}\)
No to \(V(x)=\frac{26x(x+3)}{2x+3}\)
\(\Lim_{x\to \infty } V(x)= \infty\)
Wniosek: \(V\) przyjmuje dowolnie duże wartości

[neg]

Dołączam się bo mam też problem z obliczaniem tego

[radagast]

No pewnie że źle przepisane ! To suma długości wszystkich krawędzi jest równa 52. I wtedy to ma sens