Temperaturę T wrzenia wody w \((^0C)\) w zależności od wysokości h (w metrach) nad poziomem morza (n.p.m.) opisuje w przybliżeniu funkcja \(T(h)=103,79-0,1895 \sqrt{h+400}\) gdzie \(h \in\) <0,2000>
Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux, że pomiędzy 800m n.p.m. a 900m n.p.m. jest taki punkt, w którym woda wrze w temperaturze 97\(^0C\).
Twiredzenie Darboux
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Januszgolenia
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
funkcja jest ciągła,
\(T(800)=103,79-0,1895\sqrt{800+400}\approx 97,2\\
T(900)\approx 96,96\\\)
na mocy twierdzenia Darboux można stwierdzić, że funkcja przyjmuje, dla \(h\in (800,900)\), każdą wartość z przedziału \((T(800), T(900))\), więc w szczególności również \(97.\)
\(T(800)=103,79-0,1895\sqrt{800+400}\approx 97,2\\
T(900)\approx 96,96\\\)
na mocy twierdzenia Darboux można stwierdzić, że funkcja przyjmuje, dla \(h\in (800,900)\), każdą wartość z przedziału \((T(800), T(900))\), więc w szczególności również \(97.\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
-
matematykajestsuper
- Witam na forum
- Posty: 8
- Rejestracja: 08 kwie 2021, 18:22
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć: