różne 4

[Judea]

1.Okregi o rownaniach (x-2)do kwadratu + (y+3) do kwadratu=25 i x^2 + y^2 -4x-6y+12=0 są:
A styczne zewnetrznie B styczne wewnetrznie C rozłączne D współśrodkowe

2.liczba przekatnych n-kąta wypuklego wynosi 20 dla:
A n-8 B n=5 C n=15 D n=10

3.Pole powierzchni sześcianu o przekatnej slugosci 4 \sqrt{3} równa sie;
A. 24 B.96 C.288 D. 144

4. Tworząca stożka ma dlugosc 8, a promień podstawy 4. Promien kuli opisanej na tym stozku wynosi: ?

5. Prawdopodobieństwo otrzymania trzy razy orla w czterech rzutach monetą wynosi:?

[patryk00714]

2 \(d=\frac{n(n-3)}{2}\)

\(20=\frac{n(n-3)}{2}\)

\(40=n^2-3n\)

\(n^2-3n-40=0\)

\(\Delta=169\)

\(n_1=\frac{3+13}{2}=8 \;\;\ n_2 \notin \nn\)

[patryk00714]

3) \(a\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)

\(a=4\)

\(P_c=6a^2=6 \cdot 16=96\)

[patryk00714]

4)
przekrój jest trójkątem równobocznym o boku 8 stąd \(R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3} \cdot \frac{8\sqrt{3}}{2}=\frac{8}{3}\sqrt{3}\)

[patryk00714]

5) \(P(A)= {4 \choose 3} \frac{1}{2^3} \cdot \frac{1}{2^{4-3}}=4 \cdot \frac{1}{16}=\frac{1}{4}\)

[patryk00714]

1) \((x-2)^2+(x+3)^2=25\)

\(S=(2,-3) \;\;\ r=5\)


\((x-2)^2+(y-3)^2=1\)

\(S_2=(2,3) \;\;\ r_2=1\)

\(3+3=r+r_1\) stąd są styczne zewnętrznie

[Judea]

Jeszcze glupie pytanie, co oznacza w ostatnim rozwiazaniu zapis w nawiasie bez uzycia kreski ulamkowej?

[patryk00714]

to jest symbol newtona \({n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\)

[Judea]

Aha... Pytam sie, bo na matmie go nie uzywamy, w ogóle go nie mielismy... :<
Moge miec do ciebie prosbe o rozwiazanie jeszcze okolo trzech zadan?

[patryk00714]

spoko nie widzę przeszkód

[kacper218]

Można to rozpisać w ten sposób:
wszystkich możliwości mamy \(\overline{\overline{\Omega}}=2^4=16\)
Teraz zdarzenia sprzyjające: \(A=\{(O,O,O,R),(O,O,R,O),(O,R,O,O),(R,O,O,O)\}\)
Prawdopodobieństwo wynosi zatem:\(P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=\frac{1}{4}\)

[0michasia0]

3) \(a\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)

\(a=4\)

\(P_c=6a^2=6 \cdot 16=96\)

d=a✓2 a nie ✓3 dlatego a to nie jest po prostu 4
4✓3=a✓2 po obliczeniu wychodzi że a=2✓6 a pole to P=144

[eresh]

d=a✓2 a nie ✓3 dlatego a to nie jest po prostu 4
4✓3=a✓2 po obliczeniu wychodzi że a=2✓6 a pole to P=144

przekątna sześcianu o krawędzi \(a\) ma długość \(a\sqrt{3},\) rozwiązanie powyżej jest poprawne

[jaananhi464]

co oznacza w ostatnim rozwiazaniu zapis w nawiasie bez uzycia kreski ulamkowej?

[Jerry]

Jeszcze glupie pytanie, co oznacza w ostatnim rozwiazaniu zapis w nawiasie bez uzycia kreski ulamkowej?

to jest symbol newtona \({n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\)

Pozdrawiam