Wartość bezwzględna ;)

[mallio]

Która nierówność jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych, a która nie zachodzi dla żadnej liczby rzeczywistej?
Proszę o sprawdzenie
a)\(|x| > - 7\)
\(|x| < - 7\)
b)\(|x| \ge - 3\)
\(|x| \le - 3\)

a)\(|x| > - 7\) \(\to\) dla wszystkich liczb Rzeczywistych, oprócz -7
\(|x| < - 7\) \(\to\) zbiór \(\emptyset\)
b)\(|x| \ge - 3\) \(\to\)dla wszystkich liczb Rzeczywistych
\(|x| \le - 3\) \(\to\) dla - 3

Z góry dziękuję

[alexx17]

Nie kminię tego zapisu. Po co te znaki równości?

[mallio]

Już poprawiłam Ale jak dla mnie to tylko b)\(|x| \ge - 3\) jest nierównością spełnioną dla wszystkich liczb rzeczywistych. dobrze myślę ?

[alexx17]

Wartość bezwzględna jest zawsze liczbą nieujemną Pomyśl jeszcze raz.

[mallio]

Jej jej jej,no tak więc, żadna nierówność nie jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych.

[KamilWit]

a)\(|x| > - 7\) \(\to\) dla wszystkich liczb Rzeczywistych
\(|x| < - 7\) \(\to\) zbiór \(\emptyset\)
b)\(|x| \ge - 3\) \(\to\)dla wszystkich liczb Rzeczywistych
\(|x| \le - 3\) \(\to\) zbiór \(\emptyset\)

Z góry dziękuję [/quote]

[mallio]

No tak, bo \(|x| > - 7\) \(x < 7\) i \(x >-7\) , ale dlaczego nie wyłączyłeś -7,7 ???

[KamilWit]

jej, ja innaczej na to patrzę.
Nie tak na to patrz.
Moduł - <0;+00)
Tzn. zawsze nieujemny.
kiedy moduł jest większy od -7 ? Zawsze..
Kiedy moduł jest mniejszy ( mniejszy-równy) od - 3 ? - nigdy .

[mallio]

KamilWit rozumie co napisałeś, to mam nie zwracać uwagi na nawiasy () i <> ??? xD jej jestem głupia i to jak.

[alexx17]

Czy kiedykolwiek wartość bezwzględna jest mniejsza od jakieś liczby ujemnej? Odp: Nie. Dlaczego, to napisałem wyżej.

[mallio]

Już rozumiem. Dziękuję.

[alexx17]

Więc Twoim zdaniem jakie będą rozwiązania?

[KamilWit]

nie wiem, może sobie to rozrysuj czy coś...
Przedziałami:
kropka zamalowana w prawo do plus nieskonczoności to |x| zawsze.. ( jeśli pod modułem sam x)
następnie
jakaś nierówność np. x < -3 w lewo biegnie
rysujesz zaznaczasz zależnie ( kropka zamalowana - mniejsze równe /nie zamolowana <)
i pytanie :
czy te przedziały się nałoża ? Jeśli nie - to zbiór pusty.
x>3 biegnie w prawo
czyli będzie w module, dla kazdego x stad..
(to nie jest czesc wspolna)

[alexx17]

W zasadzie pytanie było kierowane do autorki tematu, chyba, że się mylę. Ale ok.

[KamilWit]

w zasadzie moja wypowiedź też była kierowana do autorki , eh... niedomyślny..