Strona 1 z 1

Wyrażenia algebraiczne

: 16 paź 2010, 18:25
autor: skoczek-92
Zadania są z testow maturalnych (poz. rozszerzony) wyd. Aksjomat.Zestaw V.
Zad:1 Oblicz wartość wyrażenia:
[(x-y)(x^4-y^4)/ x^2-y^2]/ 2xy(x^3-y^3)/x^2+xy+y^2
dla x=1,(2) i y=-25/9

: 16 paź 2010, 20:06
autor: Galen
\(\frac{(x-y)(x^2-y^2)(x^2+y^2)}{(x^2-y^2}- \frac{2xy(x-y)(x^2+xy+y^2)}{x^2+xy+y^2}=(x-y)(x^2+y^2)-2xy(x-y)=
=(x-y)[x+2+y^2-2xy]=(x-y)(x-y)^2=(x-y)^3\)


Podstaw \(x=1 \frac{2}{9}\;\;\;\;i\;\;\;y= \frac{-25}{9}\)
\((x-y)^3=( \frac{11}{9}- \frac{-25}{9})^3= (\frac{36}{9})^3=4^3=64\)