Koła zadania Matematyka II Zbiór zadań

[nandelle]

Zad.1
Na okręgu wybrano takich pięć różnych punktów: A, A1, A2, A3, A4,
że I<A1AA2I = I<A2AA3I = I<A3AA4I = 45 stopni.
Udowodnij, że punkty A1, A2, A3, A4 są wierzchołkami kwadratu.

Zad.2
Przez punkt styczności dwóch okręgów poprowadzono sieczną. Udowodnij, że wypukłe kąty środkowe oparte na łukach wyznaczonych przez sieczną na okręgach mają równe miary.

Zad.3
W okręgu o promieniu długości r kreślimy średnicę AB oraz taką cięciwę AC, że IACI=r. Jaką częścią okręgu jest łuk CAB?

[supergolonka]

Zad.1
Na okręgu wybrano takich pięć różnych punktów: A, A1, A2, A3, A4,
że I<A1AA2I = I<A2AA3I = I<A3AA4I = 45 stopni.
Udowodnij, że punkty A1, A2, A3, A4 są wierzchołkami kwadratu.

http://www.zadania.info/7281425

Zad.2
Przez punkt styczności dwóch okręgów poprowadzono sieczną. Udowodnij, że wypukłe kąty środkowe oparte na łukach wyznaczonych przez sieczną na okręgach mają równe miary.

http://www.zadania.info/8544533

Zad.3
W okręgu o promieniu długości r kreślimy średnicę AB oraz taką cięciwę AC, że IACI=r. Jaką częścią okręgu jest łuk CAB?

http://www.zadania.info/7761966

[nandelle]

Dziękuję serecznie za pomoc!