Dzień dobry, chcę rozwiązać równanie
\(x\sqrt{3}+ \sqrt{3} = x +3\)
Przez podniesienie do kwadratu
\(3x^{2} + 6x + 3 = x^{2} +6x + 9 \)
co w konsekwencji daje wynik \(x^{2} = 3 \). Po wyciągnięciu pierwiastka powinien wynosić \(+ \sqrt{3} \) oraz \(- \sqrt{3}\)
Rzecz w tym, że w rozwiązaniach jedyna uwzględniona odpowiedź to \( \sqrt{3} \)
Rozwiązanie zadania przez przerzucenie x-a na jedną i wyłączenie poza nawias, a potem podzielenie tego przez to co zostało w nawiasie również zostawia mnie tylko z tą odpowiedzią, która została uwzględniona w rozwiązaniach. Gdzie robię błąd, że w metodzie z podnoszeniem do kwadratu zyskuje dodatkowe - ale błędne - rozwiązanie?
Proste problematyczne równanie liniowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3462
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1898 razy
Re: Proste problematyczne równanie liniowe
Równanie
\(x=2\)
jest równoważne
\(x^2=4\)
tylko dla \(x>0\)
Metoda analizy starożytnych, w tym przypadku potęgowanie, często prowadzi do pojawiania tzw. pierwiastków obcych. Przyjęte jest sprawdzenie znalezionych rozwiązań przed udzieleniem odpowiedzi
Pozdrawiam