Logarytm

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 208
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 44 razy
Płeć:

Logarytm

Post autor: alanowakk » 07 kwie 2021, 18:45

Oblicz \(\log _{ab} \frac{ \sqrt[3]{a} }{ \sqrt{b} }\), jeśli wiadomo że \(\log _{ab} a=4\)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4662
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 13 razy
Otrzymane podziękowania: 1815 razy
Płeć:

Re: Logarytm

Post autor: panb » 07 kwie 2021, 19:26

alanowakk pisze:
07 kwie 2021, 18:45
Oblicz \(\log _{ab} \frac{ \sqrt[3]{a} }{ \sqrt{b} }\), jeśli wiadomo że \(\log _{ab} a=4\)
\(\displaystyle \log _{ab} \frac{ \sqrt[3]{a} }{ \sqrt{b} }=\log_{ab} \frac{(ab)^{ -\frac{1}{2} }}{a^{- \frac{5}{6} }}= \log_{ab}(ab)^{- \frac{1}{2} }-\log_{ab}a^{- \frac{5}{6} }=- \frac{1}{2}+ \frac{5}{6}\log_{ab}a=- \frac{1}{2}+ \frac{5}{6}\cdot4 = \frac{17}{6}
\)