wielomian

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pawm32
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 328
Rejestracja: 01 kwie 2020, 18:51
Podziękowania: 102 razy

wielomian

Post autor: Pawm32 » 22 lut 2021, 09:38

\(4(3x^2+5x+6)=x^2(x^2-3x-2)\)
mam przez dzielniki ale trzeba liczyć aż do potęg 6, da się krócej/łatwiej?+

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4470
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 13 razy
Otrzymane podziękowania: 1698 razy
Płeć:

Re: wielomian

Post autor: panb » 22 lut 2021, 11:47

Po wykonaniu działań i uporządkowaniu po jednej ze stron otrzymasz:
\[w(x)=x^4-3x^3-14x^2-20x-24\]

Teraz wskazówka: \(w(-2)=0=w(6)\).
To powinno wystarczyć.

P.S. Wcale nie było tak trudno. Co to znaczy "aż do potęg 6"?

Pawm32
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 328
Rejestracja: 01 kwie 2020, 18:51
Podziękowania: 102 razy

Re: wielomian

Post autor: Pawm32 » 22 lut 2021, 11:59

panb pisze:
22 lut 2021, 11:47
Po wykonaniu działań i uporządkowaniu po jednej ze stron otrzymasz:
\[w(x)=x^4-3x^3-14x^2-20x-24\]

Teraz wskazówka: \(w(-2)=0=w(6)\).
To powinno wystarczyć.

P.S. Wcale nie było tak trudno. Co to znaczy "aż do potęg 6"?
to, że nie wiem z pamięci ile to jest \(6^4\) i muszę mnożyć i zajmie to więcej niż 2 do którejś, 3 do którejs

Pawm32
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 328
Rejestracja: 01 kwie 2020, 18:51
Podziękowania: 102 razy

Re: wielomian

Post autor: Pawm32 » 22 lut 2021, 12:01

i to że mam -2 mi nic nie daję bo i tak mam x^3, jak podzielę to mogę mieć po prostu krótszy wielomian ale nadal muszę wstawiać aż do 6

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15136
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 8972 razy
Płeć:

Re: wielomian

Post autor: eresh » 22 lut 2021, 12:07

Pawm32 pisze:
22 lut 2021, 11:59
panb pisze:
22 lut 2021, 11:47
Po wykonaniu działań i uporządkowaniu po jednej ze stron otrzymasz:
\[w(x)=x^4-3x^3-14x^2-20x-24\]

Teraz wskazówka: \(w(-2)=0=w(6)\).
To powinno wystarczyć.

P.S. Wcale nie było tak trudno. Co to znaczy "aż do potęg 6"?
to, że nie wiem z pamięci ile to jest \(6^4\) i muszę mnożyć i zajmie to więcej niż 2 do którejś, 3 do którejs
nie zawsze się da szybko i przyjemnie, \(6^4\) to nie jest jakaś tragedia, są kalkulatory, można policzyć pisemnie
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4470
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 13 razy
Otrzymane podziękowania: 1698 razy
Płeć:

Re: wielomian

Post autor: panb » 22 lut 2021, 12:38

Pawm32 pisze:
22 lut 2021, 12:01
i to że mam -2 mi nic nie daję bo i tak mam x^3, jak podzielę to mogę mieć po prostu krótszy wielomian ale nadal muszę wstawiać aż do 6
Jak ci nic nie daje?! No co ty. Podziel go przez (x+2)(x-6) - stopień wielomianu zmaleje o 2, a to już chyba coś DAJE!

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4470
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 13 razy
Otrzymane podziękowania: 1698 razy
Płeć:

Re: wielomian

Post autor: panb » 22 lut 2021, 12:40

Pawm32 pisze:
22 lut 2021, 09:38
\(4(3x^2+5x+6)=x^2(x^2-3x-2)\)
mam przez dzielniki ale trzeba liczyć aż do potęg 6, da się krócej/łatwiej?+
Możesz tez wstawiać do tego co powyżej i sprawdzać, czy lewa i prawa takie same.
Tu już NIE MA \(6^4\). Chyba marudzisz zamiast działać ...

Pawm32
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 328
Rejestracja: 01 kwie 2020, 18:51
Podziękowania: 102 razy

Re: wielomian

Post autor: Pawm32 » 22 lut 2021, 12:49

panb pisze:
22 lut 2021, 12:40
Pawm32 pisze:
22 lut 2021, 09:38
\(4(3x^2+5x+6)=x^2(x^2-3x-2)\)
mam przez dzielniki ale trzeba liczyć aż do potęg 6, da się krócej/łatwiej?+
Możesz tez wstawiać do tego co powyżej i sprawdzać, czy lewa i prawa takie same.
Tu już NIE MA \(6^4\). Chyba marudzisz zamiast działać ...
CHYBA już to zrobiłem i tylko pytam czy da się prościej.

Pawm32
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 328
Rejestracja: 01 kwie 2020, 18:51
Podziękowania: 102 razy

Re: wielomian

Post autor: Pawm32 » 22 lut 2021, 12:50

panb pisze:
22 lut 2021, 12:38
Pawm32 pisze:
22 lut 2021, 12:01
i to że mam -2 mi nic nie daję bo i tak mam x^3, jak podzielę to mogę mieć po prostu krótszy wielomian ale nadal muszę wstawiać aż do 6
Jak ci nic nie daje?! No co ty. Podziel go przez (x+2)(x-6) - stopień wielomianu zmaleje o 2, a to już chyba coś DAJE!
no właśnie jeden pierwiastek mi nic nie daję muszę mieć dwa.