Problem z dziedziną

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
damian28102000
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 11 lis 2020, 20:11
Podziękowania: 25 razy
Płeć:

Problem z dziedziną

Post autor: damian28102000 » 12 sty 2021, 13:27

Mógłby mi ktoś określić dziedzinę \(2\log x+\log (6-x^2)\)?
Obecnie uważam, że jest nią x, należy od 0 do pierwiastka z 6, jednakże ręki nie dam uciąć.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14995
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8892 razy
Płeć:

Re: Problem z dziedziną

Post autor: eresh » 12 sty 2021, 13:34

damian28102000 pisze:
12 sty 2021, 13:27
Mógłby mi ktoś określić dziedzinę \(2\log x+\log (6-x^2)\)?
Obecnie uważam, że jest nią x, należy od 0 do pierwiastka z 6, jednakże ręki nie dam uciąć.
dobrze uważasz
\(x>0\;\wedge \;6-x^2>0\\
x>0\;\;\wedge x\in (-\sqrt{6},\sqrt{6})\\
D=(0,\sqrt{6})\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

damian28102000
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 11 lis 2020, 20:11
Podziękowania: 25 razy
Płeć:

Re: Problem z dziedziną

Post autor: damian28102000 » 12 sty 2021, 14:28

eresh pisze:
12 sty 2021, 13:34
damian28102000 pisze:
12 sty 2021, 13:27
Mógłby mi ktoś określić dziedzinę \(2\log x+\log (6-x^2)\)?
Obecnie uważam, że jest nią x, należy od 0 do pierwiastka z 6, jednakże ręki nie dam uciąć.
dobrze uważasz
\(x>0\;\wedge \;6-x^2>0\\
x>0\;\;\wedge x\in (-\sqrt{6},\sqrt{6})\\
D=(0,\sqrt{6})\)
A mam jeszcze pytanie, czy jeśli istnieje dziedzina, to czy musi istnieć rozwiązanie?
Np. dla log(2^x-4^x)-log(-8)=log(2^(x-1)-1/4)

Awatar użytkownika
Młodociany całkowicz
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 137
Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 36 razy

Re: Problem z dziedziną

Post autor: Młodociany całkowicz » 12 sty 2021, 14:30

Nie ma czegoś takiego, jak log(-8).

Awatar użytkownika
Młodociany całkowicz
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 137
Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 36 razy

Re: Problem z dziedziną

Post autor: Młodociany całkowicz » 12 sty 2021, 14:30

Nie w liczbach rzeczywistych.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14995
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8892 razy
Płeć:

Re: Problem z dziedziną

Post autor: eresh » 12 sty 2021, 14:34

damian28102000 pisze:
12 sty 2021, 14:28

A mam jeszcze pytanie, czy jeśli istnieje dziedzina, to czy musi istnieć rozwiązanie?
Np. dla log(2^x-4^x)-log(-8)=log(2^(x-1)-1/4)
Używaj LaTeX-a

Jeśli dziedzina nie jest zbiorem pustym to nie musi istnieć rozwiązanie równania.
Ale jeśli dziedzina jest zbiorem pustym, to rozwiązań równanie nie będzie miało.
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍