logarytmy

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
radagast
Guru
Guru
Posty: 16979
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 27 razy
Otrzymane podziękowania: 7155 razy
Płeć:

logarytmy

Post autor: radagast » 08 paź 2019, 08:30

Wiemy, że \(log_{20}3=a\) oraz \(\log_{20}5=b\). Uzasadnij, że \(\log_{30}8=3 \cdot (1-a-b) \)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3586
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 1259 razy
Płeć:

Re: logarytmy

Post autor: panb » 08 paź 2019, 21:37

Załóżmy, że\(\log_{30}8=3 \cdot (1-a-b) \iff a+b=1-\frac{1}{3}\log_{30}8=1-\log_{30}2=\log_{30}15 \)
Z drugiej, że tak powiem, strony mamy \(a+b=\log_{20}15\)
No a to znaczy, że TAKA równość nie zachodzi.