forum.zadania.info

Zadanie 1.
Dwa kolejne wierzchołki kwadratu mają współrzędne \(A = (-1,3)\), \(B = (3,-3)\). Ile wynosi pole tego kwadratu?

Zadanie 2.
Ile wynosi pole koła ograniczonego okręgiem \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 6 = 0\)?

Zadanie 3.
Podaj odległość prostej \(y = 4 - x\) od początku układu współrzędnych.

zadanie 1
policz długość odcinka AB i podnieś do kwadratu powinno być (3-(-1))^2+(-3-3)^2 czyli 16+36=52 tyle wynosi pole tego kwadratu, a długość boku `to oczywiście pierwiastek z tego

zadanie 2
trzeba wyznaczyć promień okręgu ze wzoru ogólnego x^2+y^2-2ax-2by+c=0 c=a^2+b^2-r^2
mamy -2a=-4, czyli a=2
-2b=6, czyli b=-3
c=-6
-6=4+9-r^2
r^2=19
we wzorze na pole mamy PI*r^2 czyli pole wynosi 19PI

początek układu współrzędnych ma (0;0) jak znajdziesz wzór na odległość punktu od prostej x+y-4=0, to wstaw do niego
A=1, B=1, C=-4, a za (xo,yo)=(0,0)
powinno być d=4:(pierwiastek z 2)