Czworokąt i przekątna zwierająca się w punkcie

[Dyysky]

Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. Przekątne prostokąta ABCD, gdzie A=(5,-1), mają długość 10. Jedna z przekątnych zawiera się w prostej k: x-1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta wiedząc, że współrzędne środka symetrii prostokąta są liczbami o tym samym znaku.

[eresh]

Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. Przekątne prostokąta ABCD, gdzie A=(5,-1), mają długość 10. Jedna z przekątnych zawiera się w prostej k: x-1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta wiedząc, że współrzędne środka symetrii prostokąta są liczbami o tym samym znaku.

\(S(1,b)\\
|AS|=5\\
(1-5)^2+(b+1)^2=25\\
b+1=3\\
b=2\)

\( S(1,2)\\
1=\frac{5+x_c}{2}\\
x_c=-3\\
2=\frac{-1+y_c}{2}\\
y_c=5\\
C(-3,5)\)

\(B(1,a)\\
|BS|=5\\
(1-1)^2+(a-2)^2=25\\
a-2=5 \vee a-2=-5\\
a=7 \vee a=-3\\
B(1,-3)\\
D(1,7)\)