Współliniowość punktów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Współliniowość punktów
Czy punkty \(A = (2,-3,1)\ B=(0,2,-1),\ C=(-8,22,-9)\) są współliniowe?
Ostatnio zmieniony 09 sty 2022, 21:29 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu i wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
Powód: Poprawa tematu i wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Współliniowość punktów
Można to sprawdzić na różne sposoby. Przykładowo można sprawdzić równoległość wektorów AB i AC, czyli czy istnieje takie k że:
\( \vec{AC}=k \cdot \vec{AB} \)
\( \left[ -10,25,-10\right]=k \left[ -2,5,-2\right] \)
układ:
\(-10=-2k \ \ \wedge \ \ 25=5k \ \ \wedge \ \ -10=-2k\)
spełnia k=5 więc punkty A,B,C są współliniowe.
\( \vec{AC}=k \cdot \vec{AB} \)
\( \left[ -10,25,-10\right]=k \left[ -2,5,-2\right] \)
układ:
\(-10=-2k \ \ \wedge \ \ 25=5k \ \ \wedge \ \ -10=-2k\)
spełnia k=5 więc punkty A,B,C są współliniowe.