GEOMETRIA ANALITYCZNA - równoległobok?

[DashiellNico]

Jeden z boków równoległoboku jest zawarty w osi \(OX\), a drugi w prostej o równaniu \(y=2x+10\). Przekątne równoległoboku przecinają się w punkcie \(S=(0,2)\). Oblicz obwód równoległoboku.

Jeśli mogłabym prosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania w sposób wytłumaczenia co po kolei mam zrobić i skąd się co bierze albo z jakiego wzoru mam skorzystać oraz czy gdyby się udało to rysunek itp...

[eresh]

Jeden z boków równoległoboku jest zawarty w osi OX, a drugi w prostej o równaniu y=2x+10. Przekątne równoległoboku przecinają się w punkcie S=(0,2). Oblicz obwód równoległoboku.

Jeśli mogłabym prosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania w sposób wytłumaczenia co po kolei mam zrobić i skąd się co bierze albo z jakiego wzoru mam skorzystać oraz czy gdyby się udało to rysunek itp...

punkt A:
\(\begin{cases}y=2x+10\\y=0\end{cases}\\
A(-5,0)\)

S jest środkiem odcinka AC:
\((0,2)=(\frac{x_c-5}{2},\frac{y_c+0}{2})\\
x_c=5\\
y_c=4\\
C(5,4)\)

prosta CD jest równoległa do AB, więc ma równanie \(y=4\)

punkt D:
\(\begin{cases}y=4\\y=2x+10\end{cases}\\
D(-3,4)\)

\(|AD|=\sqrt{(-3+5)^2+(4-0)^2}=||BC|\\
|DC|=\sqrt{(5+3)^2+(4-4)^2}=|AB|\)

Obwód to już chyba nie problem