Wskaż równanie prostej, do której należy wierzchołek paraboli, będącej wykresem trójmianu \(y= 2x^2 -20x + 53\)
a) \(3x - 2y -9=0\)
b) \(2x - 3y + 9=0\)
c) \(5x - 3y + 8 =0\)
d) \(3x - 5y - 8 =0\)
równanie prostej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Icanseepeace
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: równanie prostej
Dla funkcji kwadratowej \( y = ax^2 + bx + c \) współrzędne wierzchołka dane są wzorami:
\( x_w = p = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-20)}{2\cdot2} = \frac{20}{4} = 5 \)
\( y_w = q = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-(b^2 - 4ac)}{4a} = \frac{-[(-20)^2 - 4\cdot 2 \cdot 53]}{4\cdot 2} = \frac{24}{8} = 3 \)
Czyli wierzchołek ma współrzędne \( W(5,3) \)
Reszt to podstawienie współrzędnych do wzorów prostych podanych w odpowiedziach.
Dla przykłądu \( d) \):
\( 3\cdot5 - 5\cdot3 - 8 = 0 \)
\( -8 = 0 \)
Sprzeczność, więc odpowiedź \(d)\) odpada. Pozostają 3 do sprawdzenia.
\( x_w = p = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-20)}{2\cdot2} = \frac{20}{4} = 5 \)
\( y_w = q = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-(b^2 - 4ac)}{4a} = \frac{-[(-20)^2 - 4\cdot 2 \cdot 53]}{4\cdot 2} = \frac{24}{8} = 3 \)
Czyli wierzchołek ma współrzędne \( W(5,3) \)
Reszt to podstawienie współrzędnych do wzorów prostych podanych w odpowiedziach.
Dla przykłądu \( d) \):
\( 3\cdot5 - 5\cdot3 - 8 = 0 \)
\( -8 = 0 \)
Sprzeczność, więc odpowiedź \(d)\) odpada. Pozostają 3 do sprawdzenia.
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2021, 13:55 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu; dla mnożenia: \cdot
Powód: poprawa kodu; dla mnożenia: \cdot
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: równanie prostej
\(p=\frac{20}{4}=5\\
q=2\cdot 25-20\cdot 5+53=3\\
W(5,3)\)
odp. A
\(3\cdot 5-2\cdot 3-9=0
\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
