geometria analityczna

[JustEmpi]

Wyznacz parametr a, dla którego dana prosta jest styczna do okręgu określonego równaniem:
\(x^2+4x+y^2-6y+4=0\)
prosta:
\(y=ax\)

[JustEmpi]

a i byłby super jakby było to rozwiązane metodą z \Delta =0 a nie z odległości punktu jako promień

[janusz55]

To podstaw \( y = ax \) do pierwszego równania. Uporządkuj równanie kwadratowe. Zażądaj, aby jego wyróżnik był równy zeru.

[JustEmpi]

To podstaw \( y = ax \) do pierwszego równania. Uporządkuj równanie kwadratowe. Zażądaj, aby jego wyróżnik był równy zeru.

znaczy wiem jak to zrobić teoretycznie ale chciałem zobaczyć rozwiązanie żebym mógł znależć swój błąd

[eresh]

To podstaw \( y = ax \) do pierwszego równania. Uporządkuj równanie kwadratowe. Zażądaj, aby jego wyróżnik był równy zeru.

znaczy wiem jak to zrobić teoretycznie ale chciałem zobaczyć rozwiązanie żebym mógł znależć swój błąd

to może pokaż swoje rozwiązanie, my znajdziemy błąd

[JustEmpi]

\(
x^2+4x+4+a^2x^2-6ax=0\\
\Delta =0\\
(4-6a)^2-4(a^2+1)4\\
-48a+36a^2-16a^2-16 \\
20a^2-64a=0\\
a(20a-64)=0\\
a=0 \vee a=64/20=3,2\)

[janusz55]

\( (a^2 +1)x^2 + (4 -6a)x +4 = 0 \)

\( \Delta =4[ (2- 3a)^2- 4(a^2 -1)] = 0 \)

[eresh]

\(
x^2+4x+4+a^2x^2-6ax=0\\
\Delta =0\\
(4-6a)^2-4(a^2+1)4\\
-48a+36a^2-16a^2-16 \\
20a^2-64a=0\\
a(20a-64)=0\\
a=0 \vee a=64/20=3,2\)

\(\Delta=(4-6a)^2-16(a^2+1)\\
16-48a+36a^2-16a^2-16=0\\
20a^2-48a=0\\
a=0\;\;\vee\;\;a=2,4\)

[eresh]

\( (a^2 +1)x^2 + (4 -6a)x +4 = 0 \)

\( \Delta =4[ (2- 3a)^2- 4(a^2 -1)] = 0 \)

wkradła się literówka

[janusz55]

Dzięki. Człowiek już ślepy.

\( 4[(2 -3a)^2 - 4(a^2 +1)] = 0.\)