Prostopadłość prostych.

[Januszgolenia]

Wektor \(u=[-2,7]\) jest prostopadły do prostej \(k\). Punkt \(A(3,8)\) należy do prostej \(k\). Zatem:
A) \(k:\; 2x-7y+50=0\)
B) \(k:\; 2x+7y-62=0\)
C) \(k: \;7x+2y-37=0\)
D) \(k:\; 7x-2y-5=0\)
Odpowiedź uzasadnij.

[korki_fizyka]

A

[eresh]

Wektor \(u=[-2,7]\) jest prostopadły do prostej \(k\). Punkt \(A(3,8)\) należy do prostej \(k\). Zatem:
A) \(k:\; 2x-7y+50=0\)
B) \(k:\; 2x+7y-62=0\)
C) \(k: \;7x+2y-37=0\)
D) \(k:\; 7x-2y-5=0\)
Odpowiedź uzasadnij.

\(-2x+7y+C=0\\
-2\cdot 3+7\cdot 8+C=0\\
-6+56+C=0\\
C=-50\\
-2x+7y-50=0\\
2x-7y+50=0\)

odp. A