położenie prostej w przestrzeni

[bllab]

W jaki sposób zbadać czy prosta w postaci parametrycznej leży na płaszczyźnie?
W jaki sposób zbadać czy prosta w postaci parametrycznej przechodzi przez dwa punkty?

[panb]

W jaki sposób zbadać czy prosta w postaci parametrycznej przechodzi przez dwa punkty?

\(x=2-t, \text{ punkt } P=(3,-2,0)\\
x=3 \So 2-t=3\So t=-1\)
Wstawiamy to t=-1 do wzorów na y i z. Jeśli wyjdą dane współrzędne - punkt leży na prostej.

[panb]

Do wzoru na płaszczyznę wstawiamy wzory określające x, y i z.
Jeśli zniknie parametr i powstanie prawdziwa równość - bingo, prosta leży na płaszczyźnie.

[bllab]

Do wzoru na płaszczyznę wstawiamy wzory określające x, y i z.
Jeśli zniknie parametr i powstanie prawdziwa równość - bingo, prosta leży na płaszczyźnie.

podstawiłem i wyszło mi t ujemne, jak mam to interpretować?

[panb]

Sorry, ale tak dyskusja bez konkretów jest bezowocna.
Rozumiem i szanuję twoją chęć do samodzielnego pokonywania trudności.
To chwalebne, ale na tym forum operujemy na konkretach - rozwiązanie, wskazówka, pomoc służą nie tylko autorowi posta, ale innym z podobnymi problemami.
Wyszło ci t=-7, to tak napisz - to znaczy, że prosta nie leży na płaszczyźnie.
Powinno wyjść 0=0